et que vous pouvez télécharger sur les sites suivants :

Télécharger Cabri Géomètre II Plus

Télécharger Geogebra
Télécharger Java
Une fois installé, télécharger ensuite les fichiers (*.fig ou *.ggb) suivants (les fichiers fig sont des fichiers descriptifs sous forme texte de pages Cabri) :
La déviation Bradley
L'aberration astronomique (observée par Bradley)
est un effet relativiste sur le trajet d'un rayon de lumière venant d'une étoile placée au zénith du point d'observation. Ce document montre
comment représenter la déviation sous Cabri Géomètre. Vous pouvez avec ce logiciel faire varier la vitesse du mobile v donc le rapport v/c.
Différemment, par rapport à Bradley, vous pouvez aussi faire varier la position de la source (autre que 90° par rapport à l'axe de déplacement)
par rapport à sa cible pour observer la variation de l'angle de déviation.
Dans cet exemple, vous pouvez manipuler les objets pour observer l'effet de la déviation suivant la position de la source et de la vitesse du mobile sous Cabri Java
Apercu PDF 1
Apercu PDF 2
Observez la déviation pour différentes valeurs de vitesse du mobile
Apercu PDF
Exemple sous Cabri Java : La relativité n'est pas
symétrique comme prétendait Einstein. Un observateur immobile va voir un faisceau émis par une source plus rapide se rétrécir mais si c'est l'inverse, c'est le faisceau qui s'élargit.
Apercu PDF
Tableau de calcul des 2 types de déviations.
Déviation directe
Déviation inverse
Quelques points remarquables de la déviation
Apercu PDF
Direction de visée
Suivant la vitesse et la direction par rapport avec une source, la direction de visée n'est pas ce que l'on croit.
Apercu PDF
Effet Coriolis
A l'instar de l'effet Coriolis, on observe une déviation d'un rayon de lumière sur un disque en rotation aux vitesses relativistes .
Apercu PDF
II) Conséquences de la déviation
Réflexion dans un mobile sphérique
Comment se réfléchit un rayon de lumière dans un mobile sphérique ? La relativité d'Einstein affirme qu'un tel rayon fait un aller-retour par le même chemin. La déviation relativiste va faire suivre au rayon un trajet particulier suivant la vitesse du mobile ou la position de la source de lumière. Une nouvelle version est donnée ici pour tenir compte de la direction originale d'émission du rayon.
Apercu PDF
Effet de la déviation sur les ombres
Quelle est la longueur de l'ombre suite aux effets de la déviation relativiste ?
Apercu PDF
Effet de la déviation sur la reflexion d'un rayon sur un miroir en
coin
Un miroir en coin (2 ou 3 miroirs perpendiculaires) renvoie un rayon lumineux dans la direction d'ou il est recu.
Quand le miroir A est en mouvement par rapport a la source B,l'effet de déviation directe -observateur A mobile- est appliqué sur les trajets
BI et IK alors que le retour de K vers B est affecté par la déviation inverse -observateur B immobile-. On observe que le rayon de retour est
dans la meme direction que le rayon dévié de B vers I.
Apercu PDF
Effet de la déviation sur une lentille convergente
La lentille convergente présente des aberrations optiques dues aux effets relativistes. Voyons si la notion de foyer est encore acceptable.
Apercu PDF
Aberration focale
La lumière ne se focalise plus correctement à la sortie d'une lentille aux vitesses relativistes.
Apercu PDF
Focalisation d'une lentille convergente aux vitesses relativistes
Imaginez ce que votre oeil doit subir quand vous voyagez à la vitesse de la lumière. Il vous faudrait des lunettes bien spéciales pour cela.
Apercu PDF
Trajectoire d'un photon émis d'une source mobile
La vitesse de la
lumière est indépendante de la vitesse de la source. Elle est de 300.000 km/s quelque soit le mouvement de celle-ci.
Mais finalement quelle trajectoire suit un photon une fois détaché de la source ?
Apercu PDF 1
PDF 2
PDF 3
Etudes de la déviation relativiste
La déviation découverte par Bradley reste limitée à un rayon perpendiculaire à l'axe de déplacement. Sa valeur est égale à arctan (v/c).
En faisant varier l'angle de ce rayon et le rapport v/c, on observe la variation de l'angle du rayon dévié avec un déplacement de son maximum.
La valeur de cette déviation maximale est égale à arcsin (v/c).
Simulation sous Geogebra
Apercu PDF 1
PDF 2
Effets la déviation relativiste sur la parabole
Comme pour le lentille, la parabole ne semble plus réagir normalement aux effets de la déviation relativiste.
Apercu PDF 1
PDF 2
Réflexions multiples entre 2 miroirs plan parallèles
Une nouvelle version est donnée ici pour tenir compte de la direction originale d'émission du rayon. Envoyons un photon se rebondir entre 2 miroirs.
L'horloge lumineuse dont se servait Einstein pour démontrer la contraction de longueur fonctionne-t-elle réellement comme il le prétendait ?
Apercu PDF
Déviation d'un faisceau de rayons
Observons la déviation d'un faisceau de lumière.
Apercu PDF
Michelson-Morley : Temps Aller-Retour
L'expérience qui par son résultat nul démontre l'absence d'éther et la naissance de la relativité restreinte. Mais où se trouve l'erreur
dans le mode de propagation de la lumière ?
Exemple sous Cabri Java
Apercu PDF
Effets sur une source convergente
Comment un faisceau de lumière convergente se propage avec les effets de la déviation relativiste ?
Apercu PDF
Effets sur une source rayonnante
Quels sont les effets sur des rayons divergentes ?
Apercu PDF
Effets sur l'image dans une chambre noire
Comment se forme une image au fond d'une chambre noire aux vitesses relativistes ?
Apercu PDF
Effets sur l'image dans un miroir
Que voit-on quand on se regarde dans un miroir aux vitesses relativistes ?
Apercu PDF
Interaction de particules
Les interactions entre particules se font à la vitesse de lumière. Mais que se passe-t-il lorsque ces particules se déplacent
à la vitesse c ?
Apercu PDF (en étude)
A la poursuite du miroir
Observons l'effet de vitesse sur le temps de parcours des photons générés par une source mobile en direction d'une cible mobille elle aussi. On observe que le temps mis par le premier photon pour atteindre cette cible mouvante augmente avec la vitesse v. Quand v se rapproche de c, plus aucun photon ne pourra rattraper la cible.
Simulation sous Geogebra
Apercu PDF
Cône d'invisibilité
Le champ de vision d'un observateur mobile change avec la vitesse à laquelle il se déplace. On s'aperçoit que pour une vitesse proche de celle de la lumière, il se forme derrière celui-ci une zone en forme de cône où toute source lumineuse n'est plus perceptible.
Un peu à l'image d'un trou noir ..........
Apercu PDF
Réflexion dans un miroir
La loi de réflexion est-elle encore valable aux vitesses relativistes ?
Apercu PDF
L'effet Sagnac
Deux rayons émis dans un mobile circulaire en rotation n'arrivent pas en même temps à destination après avoir fait le tour chacun par un côté. On voit bien que d'un côté la cible s'éloigne et de l'autre, elle se rapproche. Que peut-on en tirer si le parcours est rendu rectiligne (cas du rayon du cercle infini) ?
Apercu PDF
Encore des réflexions .......
Etudes plus en détail de la réflexion sur un miroir mobile et les points d'impact : Comment se réfléchit un rayon sur un miroir mobile ?
Quel est le trajet réel de ce rayon une fois réfléchi ? Où est le VRAI point d'impact ?
Apercu PDF
Aberration astronomique
Découvert par Bradley, cet effet optique est dû au fait que notre Terre se déplace pendant la durée de l'observation.
Comme pour un piéton avançant sous une pluie qui tombe perpendiculairement au sol, celui-ci perçoit les gouttes
en chute comme déviées vers la direction opposée à son mouvement. Ainsi pour recueillir les "gouttes de lumière" dans son télescope, l'astronome doit incliner de manière à ce que chaque "goutte" tombe sans toucher la paroi. L'inclinaison du télescope dépend de la vitesse de l'observateur. Sur Terre, l'angle de déviation est de 20' pour une vitesse orbitale de 30 km/s.
Apercu PDF
Pincement de faisceau
Un faisceau de lumière émis par un mobile est observé plus rétréci par un observateur immobile quand la vitesse du mobile se rapproche de c.
Apercu PDF
Vue de labo
Un rayon (ou faisceau de lumière) émis
par un mobile (par exemple un électron) est perçu par un observateur immobile plus dévié (ou plus rétréci dans le cas d'un faisceau)
quand la vitesse du mobile se rapproche de c.
Apercu PDF
Pincement de faisceau
Dans cet exemple, vous pouvez manipuler
les objets pour observer l'effet de pincement suivant la position de la source et de la vitesse du mobile sous Geogebra
Version 3D
Comment est dévié un rayon dans des systèmes imbriqués ?
En effet, le système le plus interne perçoit une combinaison de déviations des systèmes intermédiaires. Par exemple, la Terre voit
la déviation cumulée du déplacement de la Terre, du système solaire et de la Galaxie (Voie lactée) pour un rayon venant d'une autre galaxie.
Apercu PDF
Impact d'un rayon sur un miroir mobile
: Un rayon lumineux
est envoyé vers un miroir mobile. Quelle est la position du miroir au moment de l'impact du rayon lumineux ? Comment obtenir ce point d'impact
géométriquement ?
Impact
Dans cet exemple, vous pouvez manipuler les objets pour observer les effets sur l'impact sur le miroir suivant sa position et de sa vitesse sous Cabri Java
III ) Exemples de déviation sur Terre
Déviation sur 300 km : Pour avoir une idée de la déviation d'un rayon lumineux sur Terre, voyons ce qu'on obtient quand un rayon parcourt une
distance comme Paris - Londres (344 km). Comme notre Terre orbite autour du soleil à une vitesse de 30 km/s, soit à peu près 1/10000 la vitesse
de la lumière (encore une coïncidence ?), la déviation à l'arrivée est dans le même rapport, soit seulement de 34,4 m.
Déviation sur 3000 km : Et si la distance est de 3000 km, comme de Paris
à un point situé en Afrique, la déviation à l'arrivée est seulement de 300 m soit à peu près la hauteur de la Tour Eiffel. Voilà pourquoi,
nous ne pouvons pas nous en rendre compte.
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